已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B.(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值.
设a>0,函数f(x)=-ax在[1,+∞)上是单调函数. (1)求实数a的取值范围; (2)设≥1,f(x)≥1,且f(f())=,求证:f()=.
已知函数(其中且) (I)求函数f(x)的反函数 (II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值; (III)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。
如关于的方程有解,求实数的取值范围。
对于函数(a>0),如果方程有相异两根,. (1)若,且的图象关于直线x=m对称.求证:; (2)若且,求b的取值范围; (3)、为区间,上的两个不同的点,求证:.
设集合,若,求实数a的取值范围.