已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B.(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值.
已知函数.(1)求的最大值,并求出此时的值;(2)写出的单调区间.
选修4—5:不等式选讲设函数.(1)当时,解不等式;(2)若的解集为,,求证:.
选修4—4:极坐标与参数方程已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别为和,直线与曲线相交于两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
选修4—1:几何证明选讲如图,内接于圆,平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点.(1)求证:;(2)求证:.
设函数,其中.(1)当时,证明不等式;(2)设的最小值为,证明.