如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同.(1)求的值;(2)求乙组四名同学数学成绩的方差;(3)分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学数学成绩之差的绝对值为3的概率.(注:方差,其中为,,…,的平均数)
求值:(1)已知,求的值;(2)已知,求的值。
已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在处取得极小值.设.(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
定义:设分别为曲线和上的点,把两点距离的最小值称为曲线到的距离.(1)求曲线到直线的距离;(2)已知曲线到直线的距离为,求实数的值;(3)求圆到曲线的距离.
设正四棱锥的侧面积为,若.(1)求四棱锥的体积;(2)求直线与平面所成角的大小.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,判断和的大小,并说明理由;(3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.