如图所示，
是一个矩形花坛，其中AB=4米，AD=3米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园
，要求：B在
上，D在
上，对角线
过C点，且矩形的面积小于64平方米．
（Ⅰ）设长为
米，矩形的面积为
平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；
（Ⅱ）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积．
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,
求证:GM∥平面ABFE.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,
求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.
(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2
,E,F分别是BC,AA1的中点.
求(1)异面直线EF和A1B所成的角.
(2)三棱锥A-EFC的体积.
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