我县今年中考理、化实验操作考查,采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在四个物理实验(用纸签A、B、C、D表示)和四个化学实验(用纸签E、F、G、H表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;小刚抽到物理实验B和化学实验G(记作事件M)的概率是多少?
股市交易中每买、卖一次需交0.75%的各种费用,王老师以每股10元的价格买入某股票股,发现股票上涨到每股16元时立即全部抛出. (1)王老师实际盈利多少元?(结果用单项式表示) (2)若王老师买入1000股,则他盈利了多少元?
某检修小组乘车沿笔直的公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、-8、+5 (1)问收工时距A地多远? (2)检修小组离开出发地A最远时,是多少千米? (3)若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时共耗油多少升?
先化简,再求值 (1),其中 (2)其中.
(1)阅读理解: 如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的大小. 思路点拨:考虑到PA,PB,PC不在一个三角形中,采用转化与化归的数学思想,可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌△ABP,这样,就可以利用全等三角形知识,结合已知条件,将三条线段的长度转化到一个三角形中,从而求出∠APB的度数。请你写出完整的解题过程. (2)变式拓展:请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题: 已知如图,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,,求EF的大小.
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻以相同的速度飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?