如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了
秒。
请直接写出PN的长 ；（用含
的代数式表示）若0秒≤
≤3秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。若0秒≤
≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？若能，试求出相似时的对应值；若不能，试说明理由。
某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元 本、10元 本．现购进 本甲种书和 本乙种书，共付款 元．
（1）用含 ， 的代数式表示 ；
（2）若共购进 本甲种书及 本乙种书，用科学记数法表示 的值．
已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，且点 的坐标为 、点 的坐标为 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，若该抛物线的顶点为 ，求 的面积；
（3）如图2，有两动点 、 在 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点 和点 同时出发，点 沿折线 按 方向向终点 运动，点 沿线段 按 方向向终点 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 秒，请解答下列问题：
①当 为何值时， 的面积等于 ；
②在点 、 运动过程中，该抛物线上存在点 ，使得依次连接 、 、 、 得到的四边形 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 的坐标．
如图1，在正方形 中，点 是边 上一点，且点 不与点 、 重合，点 是 的延长线上一点，且 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，延长 交 于点 ，连接 ， ．
①求证： ；
②若 ，求 的长．
如图，在某信号塔 的正前方有一斜坡 ，坡角 ，斜坡的顶端 与塔底 的距离 米，小明在斜坡上的点 处测得塔顶 的仰角 ， 米，且 ， （点 ， ， ， ， ， ， 在同一平面内）．
（1）填空： 度， 度；
（2）求信号塔的高度 （结果保留根号）．
根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图 和扇形统计图（图 ．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 （精确到 ；
（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万（精确到1万）．
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