如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点A，与y轴交于点C. 抛物线
经过A、C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
求抛物线的解析式及点B坐标；
若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交
轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
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在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N .
（1）写出点C的坐标；
（2）求证：MD = MN；
（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明.
已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.
（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.
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