如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与y轴交于点C. 抛物线经过A、C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).求抛物线的解析式及点B坐标;若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;试探究当ME取最大值时,在抛物线x轴下方是否存在点P,使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
把下列各式因式分解 (1) (2)
计算: (1); (2); (3); (4)先化简,再求值:,其中x=-1,y=2.
△ABC中,AB=AC,,AB的中垂线交AB于D,交CA延长线于E,求证:DE=BC.
某一项工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天; (3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独也正好如期完成. 在不耽误工期的情况下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB边的中点,点P为BC边上一点,把△PBD沿PD翻拆,点B落在点E处,设PE交AC于F,连接CD (1)求证:△PCF的周长=CD; (2)设DE交AC于G,若,CD=6,求FG的长