(年四川雅安12分)如图,直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C,经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点.(1)试求点A、C的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动,同时,点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动(当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动),又PN∥x轴,交AC于P,问在运动过程中,线段PM的长度是否存在最小值?若有,试求出最小值;若无,请说明理由.
已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,以CD为直径作⊙O,⊙O与边BC相交于点F,⊙O的切线DE与边AB相交于点E,且AE=3EB. (1)求证:△ADE∽△CDF; (2)当CF:FB=1:2时,求⊙O与ABCD的面积之比.
“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图: (1)填空:样本中的总人数为;开私家车的人数m=;扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度; (2)补全条形统计图; (3)该单位共有2000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数?
下表中,y是x的一次函数.
(1)求该函数的表达式,并补全表格; (2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数; (2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
化简:.