如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.
求证：AD=EC；
当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；
在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=
,求菱形ADCE的周长.
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完成下列解答过程：
证明：（1）∵∠A=_______，（已知）
∴AC∥ED．（_______）
（2）∵∠EDF=_______，（已知）
∴AC∥ED．（_______）
（3）∵∠A+∠DFA=180°（已知）
∴_______∥_______．（_______）
先作图，再证明．
（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）
①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；
（2）求证：CD∥AE．
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