如图1,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C,点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点.(1)求此二次函数的解析式和点C的坐标;(2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、BE.求证:BE平分∠ABD;(3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标.
为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行【解析】,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,【答案】下列问题: (1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 72 度; (3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
画△ABC,使其两边为已知线段a、b,夹角为β.(要求:用尺规作图,写出已知、求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不写作法). 已知: 求作:
解分式方程:.
(本小题8分)随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具,某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润,、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示: 设该商场计划进品牌电动摩托辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元.写出与之间的函数关系式;该商场购进品牌电动摩托多少辆时?获利最大,最大利润是多少?
(本小题8分)为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”,在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图: 根据上述信息回答下列问题:,;在扇形统计图中,组所占圆心角的度数为;全校共有名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人?