如图1，已知二次函数
的图象与x轴交于A、B两点（B在A的左侧），顶点为C，点D（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点．
（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；
（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、BE．求证：BE平分∠ABD；
（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标．
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， 0， －|－2.5|， －（－3）， 1.5如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，①猜想 DE与AB的关系？并加以证明。②若Ｐ是ＡＢ延长线一点，Q为BC一点，其他条件不变，结论成吗？画图并证明
（友情引导：若不知道，你可以动手去量发现结论。若不会，Ｐ是动点，你可以把Ｐ运动到特殊的地方，发现现在可利用什么性质？接下来证明。发现缺少什么？就补什么。若还不会，你能发现有线段相等吗？尝试证明，你会有惊喜。）
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