如图,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C.求A、B、C三点的坐标.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.在轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似.若存在,直接写出所有满足要求的M点的坐标;否则,请说明理由.
已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)求证:不可能是此方程的实数根.
如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线与半圆交于、两点,且.(1)求弦BC的长;(2)求的面积
已知关于x的一元二次方程的一个根为2.(1)求m的值及另一根;(2)若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长,求此等腰三角形的周长.
如图,有一块长20米,宽12米的矩形草坪,计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路,剩余的草坪面积是原来的,求小路的宽度.
如图,两个圆都以点为圆心,大圆的弦交小圆于、两点.求证:=.