已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)求证:不可能是此方程的实数根.
(1)阅读合作学习内容,解答其中的问题;
(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由。
甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元. (1)求甲乙两件服装的进价各是多少元; (2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率; (3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,此时定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数)?
如图,已知点O为△ABC的内心,连AO、BO、CO,过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N, 图一图二 (1)若∠BAC=70°,那么∠BOC=°; (2)如图1,若MN∥BC,BM=2,CN=3,求线段MN的长; (3)如图2,若MN⊥AO,BM=2,CN=3,求线段MN的长.
如图,AB是⊙O的直径,点F、C是⊙O上两点,且==,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CD=2,求⊙O的半径.
已知关于x的方程. (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根 ; (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。