在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)设数列{cn}满足,求{cn}的前n项和Tn.
(本题14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3m,AD=2m。 (1)设(单位:m),要使花坛AMPN的面积大于32m2,求的取值范围; (2)若(单位:m),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
二次函数满足 (1)求的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y=的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围。
已知函数 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,求的值。
命题p:函数的定义域为R,命题q:不等式的解集为,若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围.
(本题13分) 已知集合A={x|},B={x|x2>5-4x},C={x│|x-m|<1,m∈R}。 (1)求A∩B; (2)若(A∩B)C,求m的取值范围。