如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;
如图所示,已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O 的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C,求证:
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根,使得 (3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立.求实数a的所有可能值.
在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售。 ⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式; ⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z=,1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
如图,已知锐角△ABC的面积为1,正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形, DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.