如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;
.如图,中,,分别过作平面的垂线和,连结和交于点.(Ⅰ)设点为中点,若,求证:直线与平面平行;(Ⅱ)设为中点,二面角等于,求直线与平面所成角的大小.
.设动点到定点的距离比它到轴的距离大.(Ⅰ)求动点的轨迹方程;(Ⅱ)设过点的直线交曲线于两点,为坐标原点,求面积的最小值.
已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率;(Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
已知圆和直线.⑴ 证明:不论取何值,直线和圆总相交;⑵ 当取何值时,圆被直线截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.
已知函数f(x)=ax+ (x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.