某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,…,以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为,年平均费用为.(1)求出函数,的解析式;(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,点E、F分别在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=CC1. (1)求异面直线AE与A1 F所成角的大小; (2)求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
设x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
已知M=,N=,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.
如图,已知AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,E为线段BC的中点.求证:OP⊥PE.