(1)计算:(2)已知,求的值.
(本小题满分10分)已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点.(1)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.(2)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
【原创】在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点.(1)与BC平行的平面PDE交AC于点E,判断点E在AC上的位置并说明理由如下:(2)若PA=PB,且△PCD为锐角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求证:AB⊥PC.
(本小题满分12分)已知函数部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的值域.
【改编】(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围.