设函数 ,∈R(1)当时,取得极值,求的值;(2)若在内为增函数,求的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与曲线的交点为、,求面积的最大值.
如图,在四棱锥中, 平面,,,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求棱锥的高.
已知数列中,点在直线上,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求;(Ⅱ)设,数列的前项和为,,成立,求实数的取值范围.
某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图. (Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
在中,分别是的对边,,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.