在棱长为的正方体中,是线段的中点,.(1) 求证:^;(2) 求证://平面;(3) 求三棱锥的表面积.
(本小题满分14分)△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,(1)求角A的大小;(2)若,求△ABC的面积.
本小题满分14分)已知α是第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α), (2)若cos(α-)=, 求f(α)的值.
已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
当时,,(Ⅰ)求,,,;(Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.