(本小题满分13分)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)设函数若对任意的都成立,求的取值范围。
在△ABC中,内角的对边分别为,已知,且,角为锐角.(1)求角的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求的值.
选修4-5:不等式选讲已知实数满足,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知C点在⊙O直径的延长线上,CA切⊙O于A点,DC是∠ACB的平分线,交AE于F点,交AB于D点.(Ⅰ)求∠ADF的度数;(Ⅱ)若AB=AC,求AC:BC.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意的,求证:.