某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息,回答下列问题:求出扇形统计图中的值,并求出该校初一学生总数分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数如果该市共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
如图,已知 ⊙O的直径 AB=10,弦 AC=6, ∠BAC的平分线交 ⊙O于点 D,过点 D作 DE⊥AC交 AC的延长线于点 E.
(1)求证: DE是 ⊙O的切线.
(2)求 DE的长.
如图,已知抛物线 y=−x2+mx+3与 x轴交于 A, B两点,与 y轴交于点 C,点 B的坐标为 (3,0)
(1)求 m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点 P是抛物线对称轴 l上的一个动点,当 PA+PC的值最小时,求点 P的坐标.
为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出) :
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.
下列 3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:
(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.
(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形.
(3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)
如图,矩形 ABCD中,点 E为 BC上一点, F为 DE的中点,且 ∠BFC=90°.
(1)当 E为 BC中点时,求证: ΔBCF≅ΔDEC;
(2)当 BE=2EC时,求 CDBC的值;
(3)设 CE=1, BE=n,作点 C关于 DE的对称点 C',连接 FC', AF,若点 C'到 AF的距离是 2√105,求 n的值.