某厂用10万元新购一台生产设备,投入运行后每年需要管理费固定为9千元,同时还需要设备维修和养护,第一年维修和养护费需要2千元,以后每年的维修和养护费成等差数额在递增,第二年需要4千元,第三年需要6千元,…,问这种生产设备使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最低)?
如图正三棱柱,,,若为棱中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求与平面所成的角正弦值.
已知三个内角的对边分别为,,且. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
设,且,,求的值
已知,且,,求的值。
数列的通项公式为,其中为正数,判断数列的单调性。