如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;(2)若=,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA=AD,F为PD的中点. (1)求证:AF⊥平面PDC; (2)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
在长方体三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)求经过四点的球的表面积.
已知函数,的解集为 (1)求,的值; (2)为何值时,的解集为R.
在中,,,, 求:(1),; (2)的值.
(本小题12分)数列首项,前项和与之间满足 (1)求证:数列是等差数列 (2)求数列的通项公式 (3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值.