已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.
(本题满分15分)已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值;(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.
(本题满分15分)已知向量,(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值;(3)若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值.
(本小题满分14分)已知函数,,(1)计算:;(2)证明:是定值.
(本小题满分14分),(1)求的值及集合、;(2)设全集,求的所有子集.
(本小题满分14分)设数列的前n项和为,已知.(1)求数列的通项公式;(2)令.用数学归纳法证明:;(3)设数列的前n项和为,若存在整数m,使对任意且,都有成立,求m的最大值.