山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
,、分别为、的中点。 (I)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积; (Ⅲ)求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。
(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)求证:当时,; (Ⅲ)当、两点在上运动,且=6时, 求直线MN的方程
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记,是否存在一个实数,使数列为等差数列?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求数列{}的前n项和
(1)若函数在区间内单调递增,求a的取值范围 (2)求函数 (3)求证:对于任意,且时,都有
(1)求函数的最小正周期; (2)若存在,使不等式成立,求函数的取值范围