山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
在三棱锥A-BCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,满足,AB=CD=3,且AB与CD所成的角为60o,求EF的长.
矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿对角线AC把它折成直二面角B-AC-D后,BD=,求AB、BC的长.
翰林汇
已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1 (1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn; (2)求数列{bn}的前n项和Tn; (3)猜想Sn和Tn的大小关系,并说明理由.
如图,平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AC=2,BC=AA'=A'C=2,∠ABC=90°,点O是点A'在底面ABCD上的射影,且点O恰好落在AC上. (1)求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小; (2)求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值; (3)求四棱锥C-A'ADD'的体积.
在三角形ABC中,三内角满足A+C=2B,,求cos的值