山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
(本小题满分12分) 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望。
(本小题满分分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小; (3)求三角形的面积。
(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8, (1)求函数的表达式; (2)证明:当时,关于的方程有三个实数解.
(本小题满分12分)如图5,中, 点在线段上,且, (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求的面积.
(本小题满分12分)已知数列 (1)求数列{}的通项公式。 (2)设数列,数列{}的前n项和为,证明