山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记. (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)设的角所对的边分别为,若,且,,求.
(本小题满分14分) 已知是定义在上的奇函数,,且若恒有, (1)证明:函数在上是增函数; (2)解不等式; (3)若对及,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知向量,,函数, (1)求函数的最小正周期与值域; (2)已知,,分别为内角,,的对边,其中为锐角, ,,且,求,和的面积.
(本小题满分13分)的最小正周期为,且, (1)求和的值; (2)在给定坐标系中作出函数在上的图象; (3)若,求的取值范围.
(本小题满分13分)解关于的不等式.