山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
. (本小题满分12分) 已知对于任意非零实数m,不等式恒成立,求实数x 的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在几何体P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=2. (1)当AD=2时,求证:平面PBD⊥平面PAC; (2)若PC与AD所成角为45°,求几何体P-ABCD的体积.
(本小题满分12分) (如右图) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1 (2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.
(本小题满分12分) (1)若x>0,求函数的最小值 (2)设0<x<1,求函数的最小值
(本小题满分10分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.