一艘轮船沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径为30 km的圆形区域,已知港口位于台风中心正北40 km处,如果这艘船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
(本小题满分12分) (如图),平面,.垂直于于, 垂直于于.. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求与平面所成的角; (Ⅲ)求平面与平面所成的二面角的大小.
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角的对边分别为,且满足. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设,试求的取值范围.
.(本小题满分12分)设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的值域是.如果命题和有且仅有一个正确,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设函数,,(1)对于任意实数,恒成立,求的最小值;(2)若方程在区间有三个不同的实根,求的取值范围.
(本小题满分14分)等差数列前项和为,已知对任意的,点在二次函数图象上。(1)求,;(2)若,求数列前项和.