如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.
求证：DE是⊙O的切线
若⊙O的半径为2，BE=1，求∠A的度数;
在（2）的条件下，求图形中阴影部分的面积.
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某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：
| 类别 |
频数 （最喜爱人数） |
频率 |
| 足球 |
 |
0.26 |
| 篮球 |
0.37 |
|
| 乒乓球 |
 |
|
| 羽毛球 |
 |
|
| 其它 |
0.05 |
根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次共抽样调查了 名学生；
（2）图表中＝ ，＝ ，＝ ；
（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？
中，
，
，
，垂足为
，
．
、
的长；
的正切值．
．已知，
，
是
的平分线，点
在上，
．将三角板的直角顶点放置在点处，绕着点旋转，三角板的一条直角边与射线
交于点
，另一条直角边与直线
、直线分别交于点
、点
．
（1）如图，当点在射线上时，
①求证： 
；
②设
，
，求
与
的函数解析式并写出函数的定义域；
（2）连结
，当△
与△
似时，求
的长．
的图像的顶点为
，与
轴交于点
，以
为边在第二象限内作等边三角形
．
的坐标；
在第二象限，且△
的面积等于△
的坐标；
轴上的点
为圆心，1为半径的圆，与以点
的长为半径的圆相切，直接写出点相关知识点
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