如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.
求证：DE是⊙O的切线
若⊙O的半径为2，BE=1，求∠A的度数;
在（2）的条件下，求图形中阴影部分的面积.
如图， 中， ， ． 是底边 上的一个动点 与 、 不重合），以 为圆心， 为半径的 与射线 交于点 ，射线 交射线 于点 ．
（1）若点 在线段 的延长线上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围．
（2）当 时，试说明射线 与 是否相切．
（3）连接 ，若 ，求 的长．
上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招 “定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．
流量阶梯定价标准 |
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使用范围 |
阶梯单价（元 |
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0.07 |
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语音阶梯定价标准 |
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使用范围 |
阶梯资费（元 分钟） |
分钟 |
0.15 |
分钟 |
0.12 |
分钟 |
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【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费 = 0 . 15 × 500 + 0 . 12 × ( 600 − 500 ) = 87 元】
（1）甲定制了 的月流量，花费48元；乙定制了 的月流量，花费120.4元，求 ， 的值．（注
（2）甲的套餐费用为199元，其中含 的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含 的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求 的值．
如图， 的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格 、 、 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格 、 、 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．
（2）若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．
2016年5月9日 日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路： 红色经典， 醉美丹霞， 生态茶海， 民族风情， 避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．
（1）本次参与投票的总人数是 人．
（2）请补全条形统计图．
（3）扇形统计图中，线路 部分的圆心角是 度．
（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？
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