如图,在一次数学课外实践活动中,小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪,测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°;小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪,测得这棵树的树梢F的俯角为30°;小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m,测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m.根据他们测量的有关数据,解答下列问题:求这棵树DF的高度求这座教学楼每个楼层之间的高度.(计算结果精确到 0.1m;参考数据:≈1.41,≈1.73)
海上有一座灯塔P,一客轮以60海里/小时的速度由西向东航行,行至A处时测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行40分钟到B处,这时测得灯塔P在北偏东30°方向上.已知在灯塔P四周30海里内有暗礁.问这艘船继续向东航行是否安全?
关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+2m-1=0:(1)若其根的判别式为-20,求m的值;(2)设该方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求m的值.
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3,AD⊥BC于D,求DC.
(1)解方程: (2)计算:
如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标;②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.