选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),若以平面直角坐标系的O点为极点,轴正半轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为。(1)求直线的倾斜角;(2)若直线与曲线C交于不同的两点A,B,求AB的长。
.选修4—5:不等式选讲 若正数a,b,c满足a+b+c=1,求的最小值.
.选修4—4:坐标系与参数方程 椭圆中心在原点,焦点在轴上。离心率为,点是椭圆上的一个动点, 若的最大值为,求椭圆的标准方程.
选修4﹣2:矩阵与变换 已知二阶矩阵对应的变换将点(﹣2,1)变换成点(0,b),求实数a,b的值.
【选做题】本题包括A,B,C,D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共计20分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. A.选修4—1:几何证明选讲 自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点, 过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°, ∠BPC=40°,求∠MPB的大小.
(本小题满分16分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值; (Ⅲ)若存在,使得,试求的取值范围.