统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
根据下列条件求直线方程 (1)过点(2,1)且倾斜角为的直线方程; (2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:. (1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型; (2)当时,求的最大、最小值.
设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求: (Ⅰ)求实数b 的取值范围; (Ⅱ)求圆C 的方程;
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点, (1)求证; (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的中点,求证:平面D1BQ∥平面PAO.