已知等差数列中(1)求数列的通项公式(2)当n取何值时,数列的前项和 取得最值 ,并求出最值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)若与2的大小,并说明理由; (Ⅱ)设和1中最大的一个,当时,求证:
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F。 求证:(I)∠DEA=∠DFA; (II)AB2=BE·BD—AE·AC。
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值; (Ⅱ)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,,BC=2, (Ⅰ)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由; (Ⅱ)求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。
(本小题满分12分) 为征求个人所得税修改建议,某机构对不发居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在) (I)求居民月收入在的频率; (II)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数; (III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?