(本题6分)如图所示,小杨在处州公园的A处正面观测电子屏幕,测得屏幕上端C处的仰角为27º,接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45º.已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m,小杨的眼睛离地面1.60m,电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐.求电子屏幕上端与下端之间的距离CD(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,sin27°≈0.45 ,cos27°≈0.89 ,tan27°≈0.51).
如图,已知抛物线经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与轴交于点C.(1)求该抛物线和直线BC的解析式;(2)设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的长.
(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。(1)若,求的度数;(2)若,,求的长.
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求n的值.