如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。(1)若,求的度数;(2)若,,求的长.
佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
如图所示,一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点,A、B相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向,求景点C到观光大道l的距离.(结果精确到0.1km)
如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材,甲品牌有A、B、C三种型号,乙品牌有D、E两种型号,现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图);(2)如果在上述选购方案中,每种方案被选中的可能性相同,那么A型器材被选中的概率是多少?
如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,4)、B(﹣4,n)两点.(1)分别求出y1和y2的解析式;(2)写出y1=y2时,x的值;(3)写出y1>y2时,x的取值范围.