(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H. (1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由: (2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.(提示:旋转前后,图形中对应的角和对应的边分别相等)
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,. (1)AC与BD有什么位置关系?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证: (1)△ADE≌△CDF; (2)四边形ABCD是菱形.
如图所示,在□ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
如图,在四边形ABCD中,点H是边BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连接BE,CF. (1)请你添加一个条件,使得△BEH≌△CFH,你添加的条件是________,并证明; (2)在问题(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形?请说明理由.