(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
根据要求,解答下列问题:(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300.①求直线l3的函数表达式;②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转900得到的直线l4,求直线l4的函数表达式.(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式.
某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计).
如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EF⊥AC,垂足为F.求证:直线EF是⊙O的切线.