列方程解应用题：
为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？
如图, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ. 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝__________, PD＝___________；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度.
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O
切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝
，求BF的长．
如图，直线
与y轴交于A点，与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝
. 
（1）求k的值；
（2）设点N（1，a）是反比例函数
（x＞0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
按要求作图并回答：
用刻度尺作线段AC (AC＝5cm)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点)，连结BD.
（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是 .
（2）求证：AC⊥BD.
≈1.4，
≈1.7）．
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