设函数,其中为大于零的常数.(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本题12分)已知等差数列满足:的前项和; (1)求; (2)令,求数列的前项和.
(本题12分)解不等式:
(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正 北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时, 乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距20海里.当 甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向 的处,此时两船相距海里,求:乙船每小时航行多少海 里?
(本题12分)已知,解关于的不等式.
(本题10分)已知是各项均为正数的等比数列,且,; (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和.