设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.(Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.
(本小题满分12分)为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:
(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人? (2)在(1)中抽取的6人中任选2人,求恰有一名女生的概率; (3)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关? 下面的临界值表供参考:
独立性检验统计量其中
(本小题满分12分)设为数列{}的前n项和,已知,,N (1)求,,并求数列的通项公式; (2)求数列{}的前项和.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲 已知,不等式的解集为M. (1)求M; (2)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆C的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证 (2)求的值.