设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.(Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.
(1)已知,求的值. (2)求值: (3).
在四边形中, (1)若∥,试求与满足的关系. (2)若满足(1)同时又有,求、的值及四边形的面积.
已知函数f(x)= (1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图; (2)计算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值.
如图1,在y轴的正半轴上依次有点A1,A2,…,An,…,A1,A2的坐标分别为(0,1),(0,10),且(n=2,3,4,…). 在射线y=x(x≥0)上依次有点B1,B2,…,Bn,…,点B1的坐标为(3,3),且(n=2,3,4,…). (1)用含n的式子表示; (2)用含n 的式子分别表示点An、Bn的坐标; (3)求四边形面积的最大值.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆 /千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆 /千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆 /千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当时,求函数的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值. (精确到1辆/小时).