某电厂冷却塔外形是如图1-7-8所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.图1-7-8(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14).
(本题12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求; (2)将{}中的第2项,第4项, ,第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的前项和.
(本题10分)已知函数. (1)若关于x的不等式的解集是,求实数的值; (2)若,解关于x的不等式.
(本题12分)已知数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,证明:是等差数列; (3)证明:
(本小题满分10分)某商店根据以往某种新产品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)估计日销售量的众数; (2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率; (3)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列.
(本小题满分10分)展开式第项与第项的系数相等,求展开式中二项式系数最大项和系数最大项.