如图，平面ABDE⊥平面ABC，AC
BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.
（Ⅰ）证明：OD//平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由.
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(12分)已知AB是椭圆
的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点
. (1)设双曲线E2的离心率为
,求关于
的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=
.
(1)点A与面BCD的距离; (2)AB与CD成的角的余弦值.
(13分)已知点A(2,8),B
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
(13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD
2AB,
∠DAB=90°,E为PC的中点.
(1)证明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
的准线方程为
，与直线
，过
的切线
，过
交x轴正
，过
的平行线
交抛物线于第一象限内的点
，过
，过
交x轴正半轴于点
，依此类推，在x
(
)设
的坐标为(
)
关于
的递推关系；推荐套卷
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