为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5 6 7 8 9 10把这6名学生的得分看成一个总体.(Ⅰ)求该总体的平均数;(Ⅱ)用简单随机抽样的方法从6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率
如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点. (1)求证:平面. (2)求二面角的余弦值.
数列满足. (1)计算,,,,并由此猜想通项公式; (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
设函数,. (1)解不等式; (2)若恒成立的充分条件是,求实数的取值范围.
数列的通项公式为,其前项和为. (1)求及的表达式; (2)若,求数列的前项和; (3)若,令,求的取值范围.
已知函数的最大值为. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.