如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;写出此情景下一个不可能发生的事件.用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
计算:(1);(2)(3a+5b)(-3a-8b)
解方程组:(1);(2)
如图所示,已知∠1=∠2,∠3=85°,求∠4的度数. 解:∵∠1=∠2() ∴a∥b() ∴∠3=∠4() ∵∠3=85°() ∴∠4=85°
如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N. 试解答下列问题: (1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系; (2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数;(写出解答过程)
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形. (1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________; (2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积?代数式(a+b)2呢? (3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系; (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.