解下列方程: (1); (2)(用配方法).
【改编】已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.(1)求证:BM=MN=ND.(2)若△AMN的面积为1,则五边形CEMNF的面积是多少?
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元? (3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元,每件产品的销售价应定为多少元?
如图,AC是⊙O的直径,P是⊙O外一点,连结PC交⊙O于B,连结PA、AB,且满足PC=50,PA=30,PB=18.(1)求证:△PAB∽△PCA;(2)求证:AP是⊙O的切线.
【改编】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成四个扇形,四个扇形内部分别标有数字1、-2、3、-6.转动转盘后任其自由停止(当指针指在边界线时视为无效,重转).(1)若将转盘转动一次,求停止后指针所指扇形内的数字是负数的概率.(2)若将转盘转动两次,每一次停止转动后,第一次指针指向数字记为m,第二次指向的数字记为n,从而确定一个点的坐标为A(m,n).请用列表或者画树形图的方法求出所有可能得到的点A的坐标.并求出点A在双曲线y=-上的概率.
【原创题】我校数学兴趣小组为了解泌园牌净水机的销售情况,对我市泌园牌净水机专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计,绘制成如下两幅统计图(均不完整)。(1)该店第一季度售出泌园牌净水机共多少台?(2)把两幅统计图补充完整;(3)若该专卖店计划订购这四款型号泌园牌净水机900辆,求C型泌园牌净水机订购多少辆?