某市为更好地落实省政府“五水共治”的决策,了解市民最关注的治水问题,调查组随机对部分市民进行电话调查,并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.根据以上统计图解答问题:(1)本次被调查的市民有多少?请补全条形统计图;(2)扇形统计图中“治污水”项目对应的圆心角是_______度;(3)若该市有居民约400万人,估计其中关心“治污水”项目的有多少人?
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,F是BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别与EF,GF交于I、H两点.(1)求证:AE∥FD;(2)试判断AF和AB的数量关系,并证明你的结论;(3)当G为线段DC的中点时,①求证:AE=IE;②设AC=12,BC=10,求GF的长.
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点E、F在边AD上运动,且AE=DF.CF交BD于G,BE交AG于H.(1)求证:∠DAG=∠ABE;(2)①求证:点H总在以AB为直径的圆弧上;②画出点H所在的圆弧,并说明这个圆弧的两个端点字母;(3)直接写出线段DH长度的最小值.
如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,点D在AB上,且DB=DC.(1)求证:DC为⊙O的切线.(2)若AD=2BD,CD=2,求⊙O的半径.
已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)试说明:无论k取何值时,这个方程一定有实数根;(2)若等腰△ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
如图,⊙O的直径AB⊥弦CD,垂足为E,连接AD、OC、OD,且OD=5.(1)若CD=8,求AD长;(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).