如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=30°，AB=4，BD=
，将△BCD沿
方向平移，得到△EFG．
（1）连结AE、DF，求证：四边形AEFD为平行四边形．
（2）若□AEFD为矩形，求△BCD平移的距离BE．
某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？
如图是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上．请按要求画三角形(三角形的顶点从以上七点中选择) ：
(1) 在图①中画一个面积为1的直角三角形；
(2) 在图②中画一个面积为的钝角三角形；
(3) 在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为1的三角形有 ________ 个
在△ABC中，AB＜AC，AD是BC边上的高，AE是角平分线，
(1) 若∠B=45
，∠C=35，则∠DAE = ___________________；
（2）若∠B=70，∠C=40，则∠DAE =" ___________________" ；
（3）由(1)、(2)你能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为 ___________________ ．
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