已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（Ⅲ）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且 满足
，求
的取值范围。
相关试题
（本小题满分12分）
椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点
到直线的距离为
⑴求椭圆C的方程；
⑵椭圆C上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成
立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）为50＜x≤80时，每
天售出的件数为
，若要使每天获得的
利润最多，销售价格每件应定为多少元
？
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
，
，
是
等比数列；（2）求数列
的前n项和。
的面积是30，内角
、
、
所对边长分别为
、
、
，
.
；(2)若
，求相关知识点
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