如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(0,2)，点D在x轴的负半
轴上，∠ODB=30°，OE为△BOD的中线，过B、E两点的抛物线y=ax2－x+c与x轴相交于A、F两点（A在F的右侧）．求抛物线的解析式；
点P是上述抛物线上一动点，若由点D、O、E、P构成四边形为梯形，则这样的点P有几个？试求出其中两个点P的坐标；
等边△OMN的顶点M、N在线段AE上，求AE及AM的长．
相关试题
（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
①
= _________ ，
= _________ ．
②
= _________ ，
= _________ ．
③
= _________ ，
= _________ ．
（2）根据上述规律写出
与
的关系是 _________ ；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来 _________ ．
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．
求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为 秒时，△PAD的周长最小？当t为秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
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