从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：若关于x的一元二次方程
有实数根α、β.求实数k的取值范围；设
，求t的最小值.乙题：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直
线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
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的值.如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、 A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）写出在点E、F运动过程中，所有全等的三角形。
（2）点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
（3）点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗？请说明理由;
（4）接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
为庆祝“六一”儿童节，盐城市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人准备统一购买服装参加演出，其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
| 购买服装的套数 |
1套至45套 |
46套至90套 |
91套及以上 |
| 每套服装的价格 |
60元 |
50元 |
40元 |
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
⑴如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
⑵甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
⑶如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
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