如图，已知反比例函数
的图像经过点A(-1,
)．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；
（3）若a＞0，且点M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函数的图像上，试比较m、n的大小．
如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b
（x-2）2+m的x的取值范围.
在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，
（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.
在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点坐标是A（-7,1）、B（1,1）、C（1,7），线段DE的端点坐标是D（7，-1）、E（-1，-7）
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合将线段AC先向______（上，下）平移_______个单位，再向_______（左，右）平移 _______个单位；
（2）将∆ABC绕坐标原点逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的∆DEF，并和∆ABC 同时绕坐标原点O逆时针旋转90o，画出旋转后的图形.
如图，直线y=
与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点
是劣弧AO上一动点（点与
不重合）．抛物线y=－
经过点A、C，与x轴交于另一点B，
（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）连
交
于点
，延长至
，使
，试探究当点运动到何处时，直线
与⊙M相切，并请说明理由．
x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝
x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿
轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
）在正方形PQMN内部时t的取值范围．
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