设≥>0,求证:≥
(12分)设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.(1)若A∩B={2},求实数a的值;(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
设a,b均为正数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.
(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。(1) 求极点在直线上的射影点的极坐标;(2) 若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
(本小题满分10分)从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线,、为切点.求证:.
(本小题满分12分)已知函数,。(1)求的单调区间;(2)求证:当时,;(3)求证:恒成立。