设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求a的值。
已知数列为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明
如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,.(1)求证:平面;(2)若是棱上一点,平面,求;(3)求二面角的平面角的余弦值.
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率.(2)已知关于x的一元二次函数设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率.
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求(其中).
设函数(I)设;(II)求的单调区间;(III)当恒成立,求实数t的取值范围。