新余某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,只保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C. (1)求证:CB∥PD; (2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
关于x的函数y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点,求m的值.
甲、乙两名同学进入初四后,某科6次考试成绩如图: (1)请根据下图填写如表:
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析: ①从平均数和方差相结合看;②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A(-2,0),与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(m,n),连结OB.若S△AOB=6,S△BOC=2. (1)求一次函数的表达式; (2)求反比例函数的表达式.
如图,点D为锐角∠ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,∠BMD+∠BND=180°. 求证:BD平分∠ABC.