新余某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,只保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
(本小题满分5分)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点A看树顶端的仰角为35°;(2)在点和大树之间选择一点(、、在同一直线上),测得由点看大树顶端的仰角为45°;(3)量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到1.0米,参考数据:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)
如图,反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B,OA、OC分别在x轴、 y轴的正半轴上,OA:OC=2:1.(1)设矩形OABC的对角线交于点E,求出E点的坐标;(2)若直线平分矩形OABC面积,求的值.
(本小题满分5分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式;(2)当为何值时,有最小值,最小值是多少?(3)若≥2,且,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
(本小题满分5分) 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). (1)求二次函数的解析式;(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移多少个单位?
(本小题满分5分)如图,在梯形中,,,,, ,求的长.