(本小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值;
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ) 画出的图象,并写出函数的值域;(Ⅱ) 若关于的不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数).(Ⅰ) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ) 曲线和曲线交于、两点,求长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲在平面四边形中,≌.求证:.
(本小题满分12分)函数.(Ⅰ) 判断函数的奇偶性,并求其最大值;(Ⅱ) 求证:;(Ⅲ) 求证:的图象与轴所围成的图形的面积不小于.
(本小题满分12分)已知动点()到定点的距离与到轴的距离之差为.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)若,为上两动点,且,求证:直线必过一定点,并求出其坐标.